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2025-2026學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬考試

考試時間：120分鐘 試卷滿分：120分 測試范圍：人教版新教材三角形~分式。答卷前，考生務(wù)必填寫個人信息。回答選擇題時，選出正確答案；回答非選擇題時，寫出解答過程?？荚嚱Y(jié)束后，提交答卷。
1. 考生基本信息
姓名：
班級：
學(xué)號：
第一部分（選擇題共30分）
一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
2. 若分式|x|?3x?3的值為0，則x應(yīng)滿足的條件是
3. 以下四款人工智能的圖標(biāo)中，其圖案是軸對稱圖形的是
4. 下列計算正確的是
5. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(5,2a)和點(diǎn)B(b+1,6)關(guān)于y軸對稱，則a+b=
6. 若把分式m2m+n中m和n的值都擴(kuò)大2倍，那么分式的值
7. 如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線分別交BC、AC于點(diǎn)D、E，連接BE。若BE平分∠ABC，且∠A=72°，則∠CED的度數(shù)為
8. 如圖1所示，從邊長為a的正方形紙片中剪去一個邊長為b的小正方形(a>b)，再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形，根據(jù)這兩個圖形的面積關(guān)系，寫出一個表示因式分解的式子為
9. 歐拉曾提出問題：兩個農(nóng)婦共帶100個雞蛋，賣得錢數(shù)相同。甲說若換乙的雞蛋可賣15銅板，乙說若換甲的雞蛋可賣7銅板。設(shè)甲有x個雞蛋，根據(jù)題意可列方程
10. 如圖，OP平分∠AOB，PF⊥OA于點(diǎn)F，點(diǎn)D在OB上，DH⊥OP于點(diǎn)H，若OD=4，OP=8，PF=3.5，則DH的長為
11. 利用楊輝三角計算(a+b)?的展開式中，含b?項(xiàng)的系數(shù)是
第二部分（非選擇題共90分）
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
12. 已知一個多項(xiàng)式與單項(xiàng)式-7x?y?的積為7y·2x?y3-28x?y?，則這個多項(xiàng)式為
13. 14納米=0.000014毫米，0.000014用科學(xué)記數(shù)法表示為
14. 若x2-kx+9是一個完全平方式，則k=
15. 已知三角形三條邊a，b，c滿足a2-10a+b2-16b+89=0，c為最長邊且為奇數(shù)，則這個三角形的周長為
16. 如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠B=150°，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，AD=2，BC=4，則S△ADE+S△BCE-S△CDE=
17. 在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D、E分別是BC、AC上的動點(diǎn)，且AE=CD，當(dāng)AD+BE最小時，∠AEB的大小是度
三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
18. 分解因式：(1)-x3+x2-1/4x；(2)4x3y-4x2y2+xy3
19. 如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上。求證：∠ABE=∠ACE
20. 先化簡，再求值：(3a+1-a+1)÷a2+4a+4a+1，其中a=3
21. 關(guān)于x的方程1/(x-2)+2=(1-kx)/(2-x)。(1)當(dāng)k=3時，求該方程的解；(2)若該方程無解，求k的值
22. 如圖，由小正方形構(gòu)成的8×8網(wǎng)格，僅用無刻度直尺按要求畫圖（保留連線痕跡）：(1)點(diǎn)A，B在格點(diǎn)處，點(diǎn)C在格線上，∠BAC=（填寫度數(shù)）；(2)畫出△ABC中AC邊上的高BD；(3)畫出△ABC中AC邊上的中線BE；(4)點(diǎn)M，N，G在格線處，點(diǎn)P在NG上，點(diǎn)Q在小正方形內(nèi)，在MN上畫點(diǎn)F，使PF+QF最小
23. 人工智能在物流行業(yè)應(yīng)用廣泛，某物流園區(qū)利用A，B兩種自主移動機(jī)器人搬運(yùn)化工原料。(1)若有m kg原料，A型a小時搬完，B型b小時搬完，A每小時搬kg，B每小時搬kg，合作需小時完成。(2)A型比B型每小時多搬30kg，A型搬750kg與B型搬600kg時間相等，兩種機(jī)器人每小時各搬多少？(3)A型比B型每小時多搬n kg，相同時間B搬s kg，A型多搬500kg，B型每小時搬kg
24. 如圖1，在等腰△ABC中，AB=BC，D在BC邊上（端點(diǎn)除外），AD=DE，且∠ABC=∠ADE=α，連接CE，探究∠BCE與α的數(shù)量關(guān)系。(1)當(dāng)α=60°時，直接寫出∠BCE的大?。?2)求∠BCE與α的數(shù)量關(guān)系；(3)當(dāng)α=90°時，M是AC中點(diǎn)，N是BE中點(diǎn)，判定以D，M，N為頂點(diǎn)的三角形的形狀并證明
25. 已知，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(a,0)，點(diǎn)B(0,b)，且a，b滿足a2-8a+16+√(b-4)=0。(1)則a=，b=；(2)如圖1，若點(diǎn)C(0,5/2)，OE⊥AC于F交AB于E，點(diǎn)H是線段OB上一點(diǎn)，且∠AEO=∠BEH，求CH的長；(3)如圖2，點(diǎn)P(1,0)，點(diǎn)Q在y軸上，且∠OBP+∠OAQ=45°，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)
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